CAD Fragen
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Dies sind alle Antworten auf die in Prüfungen, im Fach Graphische-Ingenieursysteme, gestellten Fragen:
Einer der weit verbreiteten Modellieransätze ist der der sogenannten Constructive Solid Modelling Geometry (CSG).
Wie sind die Knoten und die Blätter eines CSG-Baums definiert?
Knoten: Mengenoperationen oder transformierte Objekte
Blätter: Primitiva oder Transformationsdaten
Im Bereich der Computergraphik werden häufig sogenannte homogene Koordinaten verwendet. Erläutern Sie, welcher Vorteil sich aus der Verwendung für Anwendungen in der Computergraphik ergibt.
Antwort 1: Es ermöglicht eine einheitliche algorithmische Unterstützung von Translationen, Skalierungen und Rotationen durch den um 1 erhöhten Vektorraum. (Mit Hilfe der Matrizenmultiplikation)
Antwort 2: Alle Grundlegenden Transformationen lassen sich mittels einer Matrizenmultiplikation bewerkstelligen.
Neben der Eulerschen Polyederformel wird im Zusammenhang mit B-rep Modellen häufig die Poincaré-Regel verwendet. Beschreiben Sie wozu die Poincaré Regel verwendet wird. Gehen Sie dabei insbesondere auf den Zusammenhang mit der Eulerformel ein.
Die Poincaré-Regel liefert eine notwendige, aber noch keine hinreichende Bedingung für die Validität eines Objektes. Die Eulersche Polyederformel ist vollständig in der Poincaré-Regel enthalten: V + F - E = 2 Die Eulerformel kann nur bei Objekten mit dem genus(0) verwendet werden
Der Eulersche Polyedersatz für konvexe Polyeder sagt aus, dass die alternierende Summe der Anzahl Flächen, Kanten und Ecken invariant ist.
=> Der Satz von Poincaré sagt das gleiche für konvexe Polyeder mit Durchbrüchen aus
Geben Sie die Poincaré-Regel an und erläutern Sie dabei alle verwendeten Begriffe und Abkürzungen!
V + F - E - H + 2P - 2B = 0
V die Anzahl der Ecken (Vertices)
F die Anzahl der Berandugsflächen (Faces)
E die Anzahl der Kanten (Edges)
H die Anzahl der Löcher(Holes) in einer Berandungsfläche
P die Anzahl der Durchbrüche (Passages)
B die Anzahl der Körper (Bodies)
Zur fertigungsgerechten Bemaßung sind sogenannte Restriktionen erforderlich.
Nennen Sie 3 Beispiele für topologische Restriktionen, die zur Beschreibung einer geometrischen Konstruktion benötigt werden.
Adjacency constraints: Zwei geometrische Elemente grenzen aneinander
Inclusion constraints: schränken den Bereich ein wo eine Komponente oder Freiraum sein sollen
non-overlapping constraints: spezifizieren Layout-elemente welche nicht überlappen dürfen
Nennen Sie sechs CA-Anwendungen mit deren Abkürzung sowie ausgeschrieben und erläutern Sie in jeweils ein bis zwei Sätzen welche Aufgaben dabei unterstützt werden
CAD (Computer Aided Design) Unterstützung der Konstruktion von Bauelementen.
CAE (Computer Aided Engineering) Untersuchung des im Computer entstandenen Modells auf etwaige unzulänglichkeiten. Analyse + Simulationprogramme
CAP (Computer Aided Planning) Fertigungsplanung. Erstellung eines Arbeitsplans. Expertensystem welches aus CAD-Modell die der Reihe nach durchzuführenden Arbeitsschritte aufgrund von Regeln bestimmt.
CAM (Computer Aided Manufacturing) Computergesteuerter Betrieb von Werkzeugmaschienen für Prototypenfertigung oder Serienproduktion.
CAT (Computer Aided Testing) Prototypanalyse. Zerstörungsfreie- und Zerstörende Analyse
CAQ (Computer Aided Quality Control) Rechnerunterstützung bei der Qualitatssicherung. Erstellen von Prüfplänen, Auswerten von Messergebnissen, Anfertigung von statistischen Analysen und Trendberechnungen.
Nennen Sie zwei Hauptziele, die beim Concurrent Engineering verfolgt werden!
1. Beschleunigung von Bearbeitungsabläufen im Ingenieurbereich
2. Anstreben möglichst weitgehender Parallelisierung
3. Entwicklungsszeit verkürzen
Im Rahmen der Konstruktion unterscheidet man zwischen vier verschiedenen Konstruktionsarten. a) Welche sind dies? b) Welche davon hat den höchsten relativen Anteil?
a)
Neukonstruktion 20% Anteil
Anpassungskonstruktion 50% - 60%
Variantenkonstruktion 20% - 30%
Prinzipkonstruktion < 10%
b)
Anpassungskonstruktion hat größten Anteil
Welche Semantik liegt einer schraffierten Fläche in einer technischen Zeichnung zugrunde?
Schraffuren werden in technischen Zeichnungen verwendet, um innerhalb einer Schnittdarstellung verschiedene Teile kenntlich zu machen. Dabei werden Flächen mit parallelen Linien mit gleichem Abstand meist unter einem Winkel von 45° zur Hauptsymmetrieachse des dargestellten Bauteiles gefüllt, die einen S�geschnitt darstellen sollen. Die Schraffuren unterscheiden sich in der Richtung der Linien und deren Abstand, wodurch einander angrenzende Teile optisch besser zu unterscheiden sind. Des weiteren gibt es noch einige Schraffurarten, die verschiedenen Werkstoffen zugeordnet sind. Zum Beispiel werden Metallteile in der Regel in der oben beschriebenen Art mit Linien unter 45° schraffiert, Dichtungen (z.b. Filzringe) über kreuz schraffiert und Teile mit geringem Querschnitt (z.B. dünne Bleche) ganz geschwärzt.
Wie werden Bearbeitungssymbole typischerweise in einem CAD-System gespeichert? Geben Sie schematisch hierzu eine Datenstruktur an und erläutern Sie diese!
Buch Seite 20/21
Nennen Sie zwei Beispiele von Bearbeitungssymbolen oder Toleranztypen und erläutern Sie kurz deren Bedeutung!
Toleranztypen: 1. Lagetoleranz: Betrifft die Spezifikationsgenauigkeit der Position von bestimmten geometrischen Elementen. Bearbeitungssymbole: Rechtwinkligkeit, Position, Koaxialität, Symmetrie
2. Formtoleranz: Betrifft die Formtreue von geometrischen Bereichen, zum Beispiel wie eben eine Fläche ist oder wie rund ein Loch ist. Bearbeitungssymbole: Ebenheit, Rundheit, Zylinderform, Flächenform
3. Oberflächentoleranz: Die Oberflächentoleranz spezifiziert die Beschaffenheit der Oberfläche eines Werkstücks. Dies erfolgt durch die Angebe eines allgemeinen Rauheitswerts oder durch die Festlegung einer betsimmten Bearbeitungsart wie zum Beispiel Feinschleifen. Bearbeitungssymbole: umformende Bearbeitung, Rauheitsangabe, Bearbeitungsverfahren
4. Maßtoleranz: Diese Toleranz betrifft erlaubte Abweichungen von Längen-, Abstands-, Winkel-, Radius- und Durchmesserangeben. Sie werden überlicherweise hinter der Maßzahl angegeben.
Nennen Sie stichpunktartig 5 grundlegende Anforderungen, welche an moderne CAD-Systeme über allgemeine Anforderungen an interaktive Software hinaus gestellt werden.
1) Durchführung von Änderungen und Bildung von Varianten muss besonders effizient unterstützt werden. Anforderung an die Datenhaltung: Es muss leicht möglich sein, unter den gespeicherten Konstruktionen eine für die jeweils aktuelle Problemstellung möglichst ähnliche Lösung auszuwählen.
2) Möglichst weitgehende Nutzung der CAD-Daten. CAD-Modelle müssen mit einer entsprechenden Genauigkeit gespeichert werden. Und die Konstruktionsbeschreibung muss möglichst umfassend sein.
3) Modellanderungen die in subsequenten Prozessen entstehen müssen direkt in der CAD-Modell zurück geführt werden können.
4) Möglichkeit Modelle in Teilmodelle zu zerlegen, die zeitgleich bearbeitet werden können. Unterstützung die entstandenen Teillösungen wieder zu einem Ganzen zusammenzuführen.
5) Nachdem beim Simultaneous Engineering nicht nur die Konstruktions in zeitlich parallel abzuarbeitenden Teilaufgaben angestrebt wird, sondern auch weitere Entwicklungsschritte zu früheren Zeitpunkten begonnen werden sollen, ist eine zuverlässige Entwicklungsstandskontrolle nötig. Da in diesem Fall durch die teilweise parallel ausgeführten Entwicklungsschritte Anderungen in noch kürzeren Zeitabständen anfallen, wird die Anforderung an eine möglichst effiziente Handhabung von Konstruktionsänderungen und Variantenbildung noch weiter verstärkt.
In technischen Zeichnungen kommen unter anderem Texte, Schraffuren und Symbole vor.
a) Beschreiben Sie, auf welche Weise diese Elemente am besten in der Datenstruktur gespeichert werden sollten und welcher wesentliche Vorteil sich in bezug auf Modellmodifiktionen daraus ergibt. S. 21
Schraffuren werden gespeichert indem die Begrenzungen(Fläche) der Schraffur gespeichert werden. Die Schraffur wird dann durch einen Algorithmus erzeugt. Diese Speicherung ist assoziativ.
Texte werden durch Koordinaten und die entsprechenden Strings gespeichert.
Symbole werden durch eine Referenz auf das zugehörige Objekt gespeichert.
Beispiel: Verändert man einerseits bei einer schraffierten Fläche die Art der Schraffur, ändert sich die Erscheinung der Schraffur der assioziativ verknüpften Fläche. Andererseits ändert sich die Ausprägung der Schraffur automatisch, wenn die Größe der Fläche verändert wird.
=> Diese assoziative Speicherung wirkt in beide Richtungen
b) Mit welchem Fachbegriff bezeichet man derartige Datenstrukturen?
Assoziative Datenstruktur
Klassifizieren Sie die Ihnen bekannten 3D-CAD-Modelle nach ihrem jeweiligen Informationsgehalt und nennen Sie für jede Klasse charakteristische Eigenschaften
1) Kantenmodell (Drahtmodell): Eckpunkte werden gespeichert und die jeweilligen Körperkanten als geometrische Kurven repräsentiert. Meist sind die zulässigen Körperkanten auf Kreise und Geradenabschnitte eingeschränkt. Flächen sind nicht in der Datenstruktur festgehalten.
2) Flächenmodell: Repräsentieren die Oberflächen eines Objekts oder Teile davon. Für jede Fläche wird die Flächenberandung, die mit den Kanten des Drahtmodells vergleichbar ist, gespeichert und das Innere der Fläche in Form einer geeigneten mathematichen Beschreibung definiert. Volumina werden in Flächenmodellen nicht erfasst. Flächenmodelle kommen dann zum Einsatz, wenn komplex geformte Objekte konstruiert werden müssen, bei denen die Ausprägung der Oberfläche kritisch ist und das Volumen eine untergeordnete Rolle spielt.
3) Volumenmodell: Zeichnen sich durch die umfassendste Modellrepräsentation aus. Bechreibung durch Constructive Solid Geometry(CSG) oder Boundary Representation(B-rep).
Umsetzung von konventionellen Zeichnungen.
a) Erläutern Sie in wenigen Sätzen inwiefern die Technik der Variantenmodellierung die Umsetzung von konventionellen Papierzeichnungen in CAD-Modelle unterstützen kann!
Anpassung der Größenverhältnisse an die gegebenen Maßwerte. Manuell erstellte Zeichnungen weisen nur eine Maßhaltigkeit von etwa einem Zehntel Millimeter auf. CAD Modelle benötigen aber eine um zwei bis drei Größenordnungen höhere Genauigkeit.
Erzeugung von impliziten Restriktionen durch Automatismen.
b) Nennen Sie auch die Grenzen dieses Verfahrens bzw. was in diesem Zusammenhang nicht erreicht werden kann!
Separierung zwischen Geometrie und Annotation.
Erkennung der vom Konstrukteur intendierten impliziten Restriktionen.
Wie kann mit Hilfe der Variantentechnologie die kinematische Simulation von zwei sich drehenden ineinandergreifenden Zahnrädern durchgeführt werden?
Die Bewegung der Zahnräder wird durch eine Folge von diskreten Zustandsschritten dargestellt. Das heißt es wird für jeden Zustand die Position der ineinandergreifenden Zahnräder zu bestimmen. Die Darstellung der Konstruktion in den verschiedenen Bewegungszuständen lässt sich mit Hilfe der parametrischen Modellierung dadurch erreichen, dass die Position von den Zahnrädern durch variable Maße definiert wird. Eine sukzessive Berechnung von Varianten mit verschiedenen Maßwerten liefern dann eine Sequenz von Modelldarstellungen welche die Zahnräder im Bewegungsablauf in diskreten Zeitpunkten zeigt.
Anwendbar in 2D und 3D modellen
Nennen Sie vier typische mehrstellige implizite Restriktionen für zweidimensionale Geometrie!
Linie parallel zu einer weiteren Linie
Linie kollinear zu einer weiteren Linie
Linie rechtwinklig zu einer weiteren Linie
Linie symmetrisch zu einer weiteren Linie bezüglich einer gegebenen Symmetrielinie
Kreisbogen tangential an einen weiteren Kreisbogen
Kreis konzentrisch zu einem weiteren kreisbogen
Erläutern Sie den Zusammenhang zwischen Relationen und Freiheitsgraden in einem parametrischen Modell!
Freiheitsgrade an einen Bauteil sind die noch nicht festgelegten Befestigungsbedingungen zu den Nachbarbauteilen, im Maximalfall drei rotatorische (drehung um jede Achse) und drei translatorische (verschieben in XYZ).
Relationen, also Beziehungen könnten so verstanden werden, dass sie die Freiheitsgrade einschränken. Wenn ich eine Schraube mit einem Loch verknüpfe, fallen zwei translations- und zwei rotaionsfreiheitsgrade weg. Liegt auch noch der Kopf auf, ist die letzte mögliche Translation ebenfalls weg, und die Schraube kann im CAD-Modell nur noch gedreht werden. In der Praxis wird dieser Freiheitsgrad allerdings durch die Gewindesteigung blockiert.
Diese Bedingungen bleiben bei parametrischen Systemen erhalten, auch wenn sich das Schraubenloch verschiebt. Bei nichtparametrischen Systemen wird die Schraube nur im Raum positioniert, steht aber frei. Wenn sich nun das Bohrloch um einen geringen Betrag verschiebt (z.B. 0,5mm) bleibt die Schraube des nichtparametrischen Systems an ihrem alten Platz und solche Fehler sind sehr schwer zu finden.
oder einfach: je mehr Restriktionen desto weniger Freiheitsgrade
Ordnen Sie den angegeben Begriffen die zugehörigen CAx-Bereiche zu!
a) Erstellung von NC-Programmen b) Arbeitsplanerstellung c) Qualitätssicherung d) Prototypfertigung e) Prototypanalyse f) Simulation g) Finite Element Methoden h) Konstruktion
~> Reihenfolge:
CAP,
CAP,
CAQ,
CAM,
CAT,
CAS,
CAE,
CAD
Im Kontext der parametrischen Produktmodellierung existiert der Begriff des Constraint-based Modelling. (S14)
a) Erläutern Sie, was man unter dem Begriff versteht.
Antwort 1: ~> Erlaubt die Definition von Abhängigkeiten zwischen geometrischen Objekten (Restriktionen)
Antwort 2: Erlaubt in erster Linie die Definition von Abhängigkeiten zwischen geometrischen Elementen und deren Abmaßen. Diese Abhängigkeiten heißen Restriktionen, bzw. in der englischsprachigen Literatur Constraints. Eine Modifikation eines Objekts zieht seine Modifizierung von jeweils assoziierten Objekten nach sich. Restriktionen dienen dazu, irrelevante Varianten auszuschließen. Dies geschieht dadurch, dass die definierten Restriktionen bei der Bildung einer Variante eingehalten werden müssen.
b) Beschreiben Sie, in welchem Zusammenhang dieser Begriff zu den verschiedenen Verfahren der parametrischen Modellierung steht.
Constraint-based Modelling ist eine grundlegende Technik bei der parametrischen Modellierung. Das heißt keines der Verfahren der parametrischen Modellierung könnte ohne Constraint-based Modelling sinnvoll eingesetzt werden.
Eine Möglichkeit der Variantenevaluierung ist das numerische Iterationsverfahren nach Newton-Rhapson
Formulieren Sie die Iterationsvorschrift und erklären Sie sämtliche Bezeichnungen:
In Latex-Notation: $\vec x_{(n + 1)} = \vec x_{(n)} - J ^{-1}F(\vec x_{(n)}, \vec d)$
F bezeichnet das System der Gleichungen Fi.
$\vec x$ ist der Startvektor (Geometrievektor)
$\vec d$ Vektor der Maßwerte
$J^-1$ ist die invertierte Jacobi-Matrix
Man beachte, dass das Verfahren im Buch überall falsch benannt ist. Es heißt korrekt "Newton-Raphson"
Im Rahmen der Variantenerzeugung durch parametrische Modellierung gibt es zahlreiche Ansätze zur Variantenevaluierung.
Gegeben sei das untenstehende Dreieck. Unter der Annahme, dass die Punkte P1, P2 und P3 die Koordinaten (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) besitzen, ergeben sie für das Konstruktionsbeispiel diverse Restriktionsgleichungen. Formulieren Sie hinreichend viele:
In Latex-Notation:
$F_1 = (x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2 - A^2 = 0$
$F_2 = y_3 -y_2 - B = 0$
$F_3 = (x_1 - x_3)^2 + (y_1 - y_3)^2 - C^2 = 0$
$F_4 = x_1 = 0$
$F_5 = y_1 = 0$
$F_6 = y_2 - y_1 = 0$
Nennen Sie 8 Anwendungsfelder für die Variantenmodellierung und geben Sie jeweils eine kurze Erläuterung an, inwiefern die Variantenmodellierung hier unterstützt wird.
S. 14 (nochmal lesen sonst antworten zu wenig)
1) Effiziente Konstruktion von Teilefamilien
~> Der Aufwand für die Erstellung von Musterkonstruktionen für Teilefamilien reduziert sich, (da in der Konstruktion Parameterwerte vergeben werden). Teile werden durch Angabe Ihrer Maße (z.B. von einer Maßtabelle) spezifiziert.
2) Konstruktion mit Formelementen
~> bestimmte wiederkehrende Formen bzw. Teilgeometrien vorgefertigt vom CAD System bereitzustellen, so dass ein Entwurf auf höherem Abstraktionsniveau möglich ist.
3) Kompakte Speicherung von Variantenkonstruktionen und Normteilen
~> ein Muster und Parameter speichern. -> wenig Speicherplatz, mehr Rechenpower
4) Skizzenartige Eingabe und Grobentwurf
~> Grobentwurf möglich durch Vergabe von Maßparametern, die noch nicht bekannt sind, die dann später erst angepasst werden.
5) Simulation und Kinematik
~> Bewegung = Sequenz diskreter Konstellationen
es werden also die Parameter 'durchlaufen', z.B. Drehwinkel
6) Toleranzanalyse
~>Analyse des Modell mit Toleranzen indem tolerante Parameter (mit Wertebereich) eingesetzt werden.
7) Wissensbasierte Konstruktionsautomatisierung
~> Man gibt die Aufgabe ein und ein Expertensystem unterstützt dann, durch Angabe geeigneter Konstruktionsparamter. Automatische Evaluierung des parametrischen Modells.
8) Automatische Interpretation von konventionellen Zeichnungen
~> Viele Firmen haben Zeichnungen auf Papier/Mikrofilm, die oft gerne ins CAD Format konvertiert werden sollen.
Einlesen der ungenauen Zeichnung und Einsetzen der Paramterangaben ergibt korrekte Evaluierung.
Weshalb wird beim B-Rep Modell neben der Geometrie auch Topologie Information gespeichert?
Die Geometrie beschreibt die exakte Form und Position jeder Fläche, Kante und Ecke. Damit ist aber die Verbindung der einzelnen geometrischen Elemente noch nicht festgelegt. Die Topologie fixiert die Verbindung der Kanten, Flächen und Ecken mit Hilfe von Pointern in der Datenstruktur.
Vorteil der getrennten Speicherung von Geometrie und Topologie:
Man kann bereits auf topologischer Ebene, ohne eine konkrete geometrische Ausprägung, die Validität eines Volumenobjekts weitgehend bestimmen.
Wie lautet die Eulersche Regel?
Beschreiben Sie alle dabei vorkommenden Formelgrößen mit deutschen Begriffen!
Englisch: [2]
E + F - K = 2
E = Anzahl der Ecken
F = Anzahl der Flächen
K = Anzahl der Kanten
Inwiefern geht die Poincaré Formel über die Eulersche Regel hinaus?
V + F - E - H + 2P - 2B = 0
Euler + ....
H die Anzahl der Löcher (Holes) in einer Berandungsfläche P die Anzahl der Durchbrüche (Passages) B die Anzahl der Körper (Bodies)
genus(0) => Euler
genus(>0) => Poincaré
Welche Art von Beziehungen zwischen Topologischen Elementen werden in einem B-Rep Modell gehalten? Geben Sie ein konkretes Beispiel für eine solche Beziehung an!
Art:
Nachbarschaftsbeziehung zwischen den einzelnen topologischen Elementen wie Ecke, Kante, Berandungsfläche sowie Hülle
Beispiel:
Mehrere Kanten bilden eine Ecke
Nennen Sie 2 Methoden für eine parametrische Modellevaluierung und erläutern Sie in wenigen Sätzen wie dabei die Evaluierung erfolgt.
Direkte Variantenberechnung: Aus der gespeicherten Beschreibung des parametrischen Modells und des jeweils vorliegenden aktuellen Parameterwertesatzes erfolgt die Variantenevaluierung, indem aus den gegebenen Daten Schritt für Schritt die jeweiligen Punktkoordinaten der Ausprägung bestimmt werden.
Iterative Variantenberechnung: Es werden dabei alle Restriktionen als Gleichungen interpretiert. Mit einem numerischen Verfahren wird dann interativ die Variante durch Lösen des zugehörigen Gleichungssystems berechnet.
Programmierung von Varianten: Bei diesem Verfahren erfolgt die Beschreibung der parametrischen Modells typischerweise in einer Makrosprache oder einer höheren Graphiksprache. Die einzelnen Anweisungen werden dabei entweder über einen Editor manuell eingegeben oder halbautomatisch aus einer Journaldatei erzeugt, die das System bei der interaktiven Eingebe der Grundkonstruktion erzeugt.
Regelbasierte Ansätze: Die Bestimmung einer Variante erfolgt hier im wesentlichen squentiell, wobei die Berechnungsreihenfolge nicht implizit vorprogrammiert ist. Vielmehr werden Regeln gespeichert, die angeben, unter welchen möglichen Bedingungen ein jeweils weiteres geometrisches Element der Konstruktion berechnet weden kann.
Generative Verfahren: Dieses Verfahren setzt voraus, dass bereits bei der Modellerstellung die Reihenfolge der Eingabeschritte mitgespeichert wurde. Die Variantenevaluierung erfolgt dann durch einen neuen Ablauf der gespeicherten Entstehungssequenz, wobei in den jeweils entspechenden Rekonstruktionsschritten die aktuellen Parameterwerden eingesetzt werden.
Erläutern Sie den Begriff implizite Restriktionen und geben Sie jeweils ein Beispiel für eine implizite Restriktion für 2D und 3D an!
S. 54
Implizite Restriktionen werden häufig auch geometrische Restriktonen genannt. Sie reduzieren die Freiheitsgrade für geometrische Elemente. Dies kann einerseits für einzelne Elemente ohne weiteren Kontext(einstellige Relationen) erfolgen und andererseits auch durch mehrstellige Relationen, das heißt Relationen zwischen verschiedenen geometrischen Elementen.
2D-Beispiel:
Linie horizontal ausgerichtet,
eine Linien rechtwinklig zu einer zweiten
eine Linien parallel zu einer anderen
3D-Beispiel:
identisch mit
Kurve fluchtend mit einem Punkt
Fläche parallel zu anderer Fläche
Fläche koaxial zu anderer Fläche
Torus eingepasst in Oktaeder
Wieviele contraints werden in einem 2D Modell, das aus einer einzigen Linie besteht benötigt, um eine Variante berechnen zu können?
(Anzahl der Punkte) * (Dimension) = 2 * 2 = 4
Die zwei klassischen Methoden zur Einbringung von impliziter Restriktionen in die Datenstruktur des CAD-Systems sind
a.Manuelle Eingabe und
b.Automatische Erzeugung
Die beiden Klassischen Ansätze um implizite Restriktionen in ein CAD-Modell einzubringen haben jeweils Nachteile, die man durch ein alternatives Verfahren auszugleichen versucht
Nennen sie die Grundidee dieses alternativen Verfahrens:
Erfassung der Intention des Konstrukteurs bezüglich impliziter Restriktionen über die Art der benutzten Geometrieeingabebefehle.
Nennen Sie den Fachbegriff für spezielle Symbole, mit denen innerhalb der Konstruktion Restriktionen visualisiert werden können.
~> Piktogramm
Geben Sie 3 wichtige Anforderungen, die an die Visualisierung impliziter Restriktionen gestellt werden.
eine übersichtliche Darstellung, die auch bei umfangreicheren Zeichnungen nicht in einem Linienwirrwarr endet
eine leicht interpretierbare, d.h. aussagekräftige Repräsentation
die Möglichkeit der wahlweisen Ein- und Ausblendung der Restriktionsanzeige, um die Repräsentation der Konstruktion auf dem Bildschirm nicht unnötig zu überladen.
Im Rahmen der Variantenerzeugung durch direkte Modellmodifikation soll die in einer 2D Zeichnung beschriebene Geometrie verändert werden.
a)
Nennen Sie zwei Hauptanforderungen, welche an die zu verwendenden Änderungsfunktionen zu stellen sind.
- Die Änderung der entsprechenden geometrischen Teile soll mit möglichst wenig Eingaben durchgeführt werden können.
- Die Annotation der Zeichnung, d. h. Bemaßung, Hinweistexte, Schraffuren und Symbole, werden vollautomatisch angepasst.
b)
Nennen Sie (mindestens) drei Beispiele für 2D-Änderungsbefehle, die üblicherweise in CAD-Systemen verwendet werden:
- dehnen
- drehen
- isometrische Transformationen
S.40
Bei der direkten Modellmodifikation von Volumenmodellen gibt es ein Verfahren, welches auf sogenannten lokalen Operationen an B-rep Modellen, mit subsequenter Validitätsprüfung basiert.
Nennen Sie drei Vorteile, durch welche sich diese Methode auszeichnet. Beachten Sie dabei insbesondere den Unterschied zur parametrischen Modellierung. ~> S44
Vorteile:
Kein Zusatzaufwand bei der Modellerstellung gegenüber parametrischer Modellierung
Unterstützt Modifikationen, die sich nicht ohne weiteres als Maßänderungen interpretieren lassen.
Modifikationsfunktionen können schnell bzw. interaktiv ausgeführt werden
Rechenintensive Validitätsprüfungen können am Ende einer Modifikationssequenz erfolgen
Im Kontext des erweiterten CAD-Umfeldes spricht man häufig vom sogenannten Business Process Reengineering.
a) Erläutern Sie, was man unter diesem Begriff versteht.
-> (S1) Einzelne Bereiche sollen sich zu einem effizienten Gesamtprozess ergänzen
b) Nennen Sie zwei Teilaufgaben des Business Process Reengineering, die sich hinter dem Begriff Lean Management verbergen.
-> (Schlankes Management) Verwaltung auf ein Minimum reduzieren und als auch kürzere Entscheidungswege finden
Andere Quelle: Lean Management bedeutet Steigerung von Effizienz, um den Kunden Leistungen zu bieten, die er wirklich will, zur richtigen Qualität und zum niedrigstmöglichen Preis. Diese Form der Unternehmensführung kommt aus Japan.
Eine schlanke Unternehmensführung und flache Hierarchien kennzeichnen das Lean Management.
Nennen Sie stichpunktartig die Ihnen bekannten 3D-CAD-Modelle bzw. Systeme
Kantenmodelle
Flächenmodelle
Volumenmodellsysteme
Welche Modell- bzw. Systemart lässt sich am besten in eine CIM-Umgebung integrieren? - Begründen Sie Ihre Antwort:
Das Volumenmodell hat das höchste Integrationspotential für die CIM-Umgebung. CIM beschreibt den integrierten EDV-Einsatz in allen mit der Produktion zusammenhängenden Betriebsbereichen. Volumenmodellsysteme stellt die umfassendste Modellrepräsentation dar und es ermöglicht z.B. im Bereich CAT umfangreiche Berechnungen und Tests, welche bei den anderem Modellen nicht möglich sind wie Berechnung von Masse, Volumen, Momenten usw. Diese Erkenntnisse können z.B. im Bereich der Kostenkontrolle (Controlling) weiterverarbeitet werden, denn aus der Größe und dem Gewicht lassen sich z.B. die Kosten für die Lagerung sowie Transport ableiten.
Bei der direkten Modellmodifikation in 2D-CAD-Systemen läuft die Ausführung von Änderungsbefehlen in der Regel nach einem bestimmten Schema in fünf Schritten ab. Nennen Sie die fünf Schritte des Ablaufschemas.
Abfrage der betreffenden geometrischen Elemente beim Benutzer
Abfrage der Befehlsparameter vom Benutzer
Bestimmung der Transformationsmatrix
Bestimmung der neuen Geometrie
Reevaluierung bzw. Neuzeichnung
S.40
Beschreiben Sie, inwieweit die obige Vorgehensweise verändert werden muss, um zu den entsprechenden Modifikationsbefehlen UNDO Funktionalitäten zu realisieren. (DEHNEN, STRECKEN, STAUCHEN)
Um die Modifikation rückgängig zu machen, muss das Ergebnis mit der Inversen Transformationsmatrix multipliziert werden
=> Entweder alten Zustand speichern oder Transformationsmatrix speichern
Zur Repräsentation von dreidimensionalen Modelle in CAD-Systemen gibt es verschiedene Ansätze, die sich in ihren Eigenschaften deutlich unterscheiden. Zwei dieser Ansätze sind das sogenannte B-rep-Modell und das CSG-Modell
Nennen sie 4 charakteristische Eigenschaften in denen sich das B-rep-Modell vom CSG-Modell unterscheidet:
- neben Geometrie in Form von Flächen, Kurven und Punkten auch Speicherung einer topologischen Beschreibung
- Validität eines Volumenobjektest kann bereits auf topologischer Ebene weitgehend überprüft werden
- direkter Zugriff auf Geometrieelemente
- leichte und schnelle Visualisierung
Nennen Sie 4 verschiede Konstruktionsarten und beschreiben Sie kurz in ca. 2-3 Sätzen was die jeweilige Konstruktionsart auszeichnet.
a) Neukonstruktion: Das Produkt wird von Grund auf neu konstruiert.
b) Anpassungskonstruktion: Beibehalten der Hauptfunktionalität und anpassen des Lösungskonzeptes auf neue Teilaufgabenstellungen.
c) Variantenkonstruktion: maßliche Änderung bestehender Grundkonstruktionen.
d) Prinzipkonstruktion: weitgehende Beibehaltung des Lösungsprinzips und Neuanpassung im Detail.
Geben Sie eine qualitative Häufigkeitsverteilung der 4 verschiedenen Konstruktionsarten an.
Antwort 1:
Anpassungskonstruktion: 50-60%;
Variantenkonstruktion: 20-30%;
Neukonstruktion: 10-20%;
Prinzipkonstruktion: 5-10%;
Die Befehle von CAD-Systemen lassen sich typischerweise in 2 Kategorien einteilen, nämlich in Hauptfunktion und Unterbrechungsfunktion
Erläutern Sie jeweils kurz die charakteristischen Eigenschaften von Hauptfunktionen und Unterbrechungsfunktionen:
a) Hauptfunktionen:
Hauptfunktion A wird beim Aufruf von Hauptfunktion B unterbrochen. Hauptfunktion wird nach Aufruf einer Unterbrechungsfunktion weitergeführt.
Befehl wird pro Aufruf nur einmal ausgeführt?
b) Unterbrechungsfunktionen:
Befehl bleibt solange aktiv bis er explizit unterbrochen wird
Welchen Hauptvorteil bietet ein Interaktionskonzept, das auf der Implementierung von Hauptfunktionen und Unterbrechungsfunktionen basiert?
Bessere Bedienbarkeit indem häufige Befehle nicht jedes Mal aufgerufen werden müssen.
Nennen Sie jeweils drei typische Beispiele für Hauptfunktionen und Unterbrechungsfunktionen!
Hauptfunktion:
- Linie zeichnen
- Polygonzug zeichnen
- Kreise zeichnen
- Hilfslinie zeichnen
Unterbrechungsfunktion:
- Farbe ändern
- Zoomen
- Verschieben
Was kann mit der Eulerschen Formel berechnet werden?
Der Eulersche Polyedersatz für konvexe Polyeder sagt aus, dass die alternierende Summe der Anzahl Flächen, Kanten und Ecken invariant ist.
Wendet man die Eulersche-Formel auf einen geometrisches Objekt an und sie ist erfüllt
=> Es handelt sich bei dem betreffenden Objekt um einen konvexen Polyeder mit genus(0).
Wozu dient die Formel von Poincaré?
Liefert notwendige Bedingung für die Validität eines Objektes.
Zwei der Hauptanforderungen, die zukünftige CAD-Systeme erfüllen müssen, ist die Unterstützung des Simultaneous Engineering und die Möglichkeit der Repräsentation von sogenannten Constraints(Restriktionen)
Nennen Sie die zwei Hauptzielsetzungen des Simultaneous Engineering:
1. Produktionsentwicklungsphasen parallelisieren
2. Bearbeitungsabläufe im Ingeneurbereich beschleunigen
Welcher Begriff wird häufig synonym für Simultanes Engineering verwendet?
-> Concurrent Engineering
In welche 2 Hauptklassen lassen sich die zu modellierenden Contraints einteilen?
1. Explizite Restriktionen
2. Implizite Restriktionen
Weshalb möchte man Constraints in CAD Systemen modellieren können?
Um auch eine für Computer interpretierbare, vollständige Bemaßung zu erreichen
---
Buch Seite 52:
Um die Eindeutigkeit einer Konstruktion zu gewährleisten, muss eine vollständige Bemaßung vorliegen. Die Maßangaben, die hierzu in der technischen Zeichnung angebracht werden, sind jedoch im allgemeinen nicht vollständig. Vielmehr interpretiert der Fachmann beim Lesen einer technischen Zeichnung zusätzliche Informationen hinein, welche die geometrische Ausprägung einschränken. Diese vorausgesetzten, aber nicht explizit in der Zeichnung eingetragenen Annahmen bezüglich der Einschränkung der geometrischen Ausprägung heißen implizite Restriktionen, während direkte Angaben über Maße als explizite Restriktionen bezeichnet werden. Explizite und implizite Restriktionen zusammen müssen für eine fertigungsgerechte Konstruktion eine vollständige, aber nicht überbemaßte und außerdem widerspruchsfreie Beschreibung darstellen.
Wieviel Constraints werden in einem 2D und einem 3D CAD Modell benötigt?
2D: (Anzahl der Punkte) * (Dimension) = #P * 2 = #Constraints
3D: (Anzahl der Punkte) * (Dimension) = #P * 3 = #Constraints
Eine fertigungsgerechte Konstruktion muss in Form einer vollständigen und widerspruchsfreien Darstellung beschrieben sein. Die Beschreibung der geometrischen Ausprägung erfolgt im wesentlichen durch zwei Arten von Restriktionen.
Nennen Sie diese beiden Arten und geben Sie jeweils drei Beispiele für derartige Restriktionen an:
a) Implizite Restriktionen:
Linie horizontal ausgerichtet
Linie vertikal ausgerichtet
Linie parallel zu einer weiteren Linie
b) Explizite Restriktionen
Eine Strecke hat die Länge 1mm
Ein Winkel hat 20°
Ein Punkt hat die Koordinaten (X,Y,Z):(1,1,1)
Einer der weit verbreiteten Volumenmodellieransätze ist die sogenannte B-rep-Darstellung.
Beschreiben Sie dieses Verfahren in wenigen Sätzen und nennen Sie dessen wesentliche Vor- und Nachteile: Bei der Randdarstellung wird neben der Geometrie in Form von Flächen, Kurven und Punkten auch noch eine topologische Beschreibung des zu modelierenden dreidimensionalen Objekts gespeichert. Die Topologie ist dabei eine Menge von Eigenschaften, die invariant bezüglich bestimmter geometrischer Informationen ist. Die topologische Information, die gespeichert wird, besteht aus bestimmten Nachbarschaftsbeziehungen zwischen den einzelnen topologischen Elementen. Gesamte geometrische Beschreibung, insbesondere alle Schnittkurven und Teilflächen liegen explizit vor.
Ein Vorteil der getrennten Repräsentation von Geometrie und Topologie besteht darin, dass bereits auf topologischer Ebene, also ohne konkrete geometrische Ausprägungen zu betrachten, die Validität eines Volumenobjektes weitehend überprüft werden kann.
Vorteile:
- Die Validität eines Volumenobjekts kann schon auf topologischer Ebene weitestgehend validiert werden
- Topologie wird erfasst
- Einfache Nachführung
- Direkter Zugriff auf Geometrieelemente
- Schnelle/Leichte Visualisierung
Nachteile:
- Sehr umfangreiche Datenstruktur (hoher Rechenaufwand, hoher Speicherbedarf)
- Die Art und Weise der Entstehung der Konstruktion wird nicht festgehalten.
- Überprüfung der Geschlossenheit nach jeder Operation
- Keine Beschreibung "offener" Körper
Einer der weit verbreiteten Volumenmodellieransätze ist die sogenannte CSG-Darstellung.
Objekte werden durch Grundkörper (Primitiva) und Assemblierungsvorschrift repräsentiert, welche festlegt wie die Primitiva zu einem Ganzen zusammenzufügen sind. Genauer handelt es sich dabei um einen Bin�rbaum, dessen Blätter Primitiva oder Transformationsdaten und dessen Knoten Mengenoperationen (Vereinigung, Schnitt, Differenz) oder transformierte Objekte sind. Als Primitiva kommen in erster Linie Quader, Zylinder, Kugel, Kegel und Torus zum Einsatz.
Vorteile:
- Geringer Eingabeaufwand
- leichte Überführung in andere Geometriemodelle
- Binärbäume mit kompakter Speicherung
- Konsistenz des Modells ist gewährleistet
Nachteile:
- Explizite Beschreibung von Flächen und Körperkanten liegt nicht vor
- Evaluierung des Modells bei jedem Bildaufbau
- Geringe Eignung für Manipulation einzelner Elemente wie Flächen und Kanten
Nennen Sie drei Hauptansätze, die jeweils zur Änderung von Konstruktionsmodellen in CAD in Betracht kommen.
(S10) 1) Löschen des Objekts und komplett neu zeichnen - wenig sinnvoll...
2) Modellmodifikation: Geometrie eines Modells wird modifiziert.
3) Parameteränderungen: Modellausprägung wird automatisch erzeugt, wenn die Modellparameter von dem Anwender geändert werden.
+ Beispiele
Geben Sie für jeden der drei Hauptansätze jeweils ein typisches Anwendungsbeispiel an, für das dieser Ansatz besonders geeignet ist und begründen Sie dies:
- Ist das Modell z.B. nur als Kantenmodell vorhanden und man benötigt ein Volumenmodell und es ist keine Umwandlung möglich muss es neu gezeichnet werden.
- Weiterentwickling eines Produkts für das schon ein CAD-Modell vorhanden ist
- Schnelle Erzeugung von Varianten bei kundenspezifischer Produktion
Bei der geometrischen Datenverarbeitung werden häufig interpolierende Kurven benötigt
Nennen Sie zwei Arten von interpolierenden Kurven und geben Sie deren charakteristische Vor- und Nachteile an:
Splines:
Vorteile:
Splines werden vor allem zur Interpolation benutzt, wo dann an den Verklebungsstellen Bedingungen gestellt werden, etwa dass der Spline (n-1) mal stetig differenzierbar ist. Durch die stückweise Definition wird der unangenehme Effekt der Polynominterpolation beseitigt, dass für n+1 Stützpunkte ein Polynom n-ten Grades zur Interpolation benötigt wird. Dies führt unter anderem zu starken Abweichungen von der zu interpolierenden Funktion in den Randbereichen. Die Spline-Interpolation hat diese Probleme nicht.
Nachteile:
Splines sind nur unzureichend in der Lage reguläre Kurven - wie die nicht zerfallenden Kelgelschnitte (Kreise, Ellypsen, Hyperbeln oder Parabeln) wiederzugeben. Obwohl diese in technischen Anwendungen häufig vorkommen.
Bezier:
Vorteile:
Liegen alle Kontrollpunkte auf einer Geraden, so wird die Bezierkurve zu einer Strecke
Nachteile:
Der Aufwand zur Berechnung ist sehr groß, wenn viele Kontrollpunkte gegeben sind. - Die Kontrollpunkte haben globalen Einfluß auf den Verlauf der Kurve.
Volumenmodelle können unter anderem mit Hilfe des sogenannten CSG-Verfahrens beschrieben werden.
Erläutern Sie das Grundprinzip des CSG-Verfahrens und geben Sie an, wie die Knoten und Blätter eines CSG-Baumes definiert sind:
Beim CSG-Verfahren werden Objekte durch Grundkörper auch Primitiva genannt, und eine Assemblierungsvorschrift repräsentiert, die festlegt , wie die jeweiligen Primitiva zu einem Ganzen zusammenzufügen sind. Knoten: Mengenoperationen. Blätter: Primitiva oder Transformationsdaten
Je nach Grad der Vollständigkeit der geometrischen Beschreibung bezeichnet man CAD-Modelle als
a) well-constrained oder vollspezifiziert
b) under-constrained oder unterspezifiziert
c) over-constrained oder überspezifiziert
Erläutern Sie jeweils kurz die Bedeutung dieser Begriffe:
a) Ein geometrisches Modell, dessen Elemente durch eine geeignete minimale Anzahl von Restriktionen keine Freiheitsgrade mehr haben.
b) Ein geometrisches Modell, das Freiheitsgrade enthält, dh. unterspezifiziert ist.
c) Ein geometrisches Modell, das zum Teil redundante Restriktionen enthält, dh. es liegt eine Überbemaßung vor.
Erläutern Sie knapp die Bedeutung folgender Begriffe und geben Sie jeweils mindestens zwei Beispiele an:
Sie dürfen zur Unterstützung bei Bedarf auch Skizzen verwenden.
a) Explizite Restriktionen werdn durch Maßangaben in Form von Abstandsmaßen, Längenmaßen, Radienmaßen, Durchmessermaßen, Winkelmaßen und gegebenenfalls auch durch Festlegen von Beziehungen zwischen Maßen beschreiben.
Beispiele: Ein Punkt hat die Koordinaten (1, 1, 1), Eine Strecke ist 1mm lang
b) Implizite Restriktionen: Sie reduzieren die Freiheitsgrade für geometrische elemente. Dies kann einerseitzs für einzelne Elemente ohne weiteren Kontext(einstellige Relationen) erfolgen und andererseits auch durch mehrstellige Relationen, das heißt Relationen zwischen verschiedenen geometrischen Elementen.
Beispiele: Linie parallel zu einer weiteren Linie, Linie kollinear zu einer weiteren Linie
Topologische Restriktionen: Topologische Restriktionen legen die Struktur fest, welche die geometrischen Elemente miteinander bilden.
Beispiele:
Adjacency constraints: Zwei geometrische elemente Grenzen aneinander
Inclusion constraints: schränken den Bereich ein wo eine Komponente oder Freiraum sein sollen
Welchen Hauptvorteil bieten für CAD-Anwendungen Splines gegenüber Interpolationspolynomen?
(Wikipedia) Splines werden vor allem zur Interpolation benutzt, wo dann an den Verklebungsstellen Bedingungen gestellt werden, etwa dass der Spline (n-1) mal stetig differenzierbar ist. Durch die stückweise Definition wird der unangenehme Effekt der Polynominterpolation beseitigt, dass für n+1 Stützpunkte ein Polynom n-ten Grades zur Interpolation benötigt wird. Dies führt unter anderem zu starken Abweichungen von der zu interpolierenden Funktion in den Randbereichen. Die Spline-Interpolation hat diese Probleme nicht.
Was versteht man unter einer assoziativen Datenstruktur bei 2D-CAD-Systemen?
Erläuterung in drei bis vier Sätzen genügt, evt. noch eine Skizze.
Beispiel: Assoziative Bemaßung:
Bemaßung mit Strecke, welche sie bemaßt verbunden
=> Bei Änderung der Bemaßung ändert sich die Länge der Strecke in Verbindung mit allen anderen Abhängigkeiten
=> Bei Änderung der Strecke ändert sich die Bemaßung in Verbindung mit allen anderen Abhängigkeiten
=> assoziative Bemaßung gilt in zwei Richtungen
Nennen Sie 5 Typen von geometrischen Elementen, die üblicherweise in einem 2D-CAD-System unterstützt werden
S. 20
Linien, Punkte, Kreise, Quadrat, Dreieck ??
In CAD werden teilweise Konstruktionen in Form von einem oder mehreren Schnitten dargestellt
a) Wie wird eine solche Schnittdarstellung repräsentiert?
Durch Schraffur
b) Was wird dabei auf dem Bildschirm dargestellt?
Schraffierte Flächen, die den Schnitt darstellen
c) Was wird in der Datenstruktur gehalten?
Die Fläche, welche die Schraffur begrenzt sowie die Art der Schraffur; Erzeugung erfolgt durch Algorithmus
Wie wird in einer Baugruppe ein mehrfach eingebautes Teil (an verschiedenen Stellen) repräsentiert, wenn sichergestellt werden soll, dass eine Konstruktionsänderung des Einzelteils sich an allen Einbaustellen automatisch auswirkt?
Zur Erläuterung genügen 3 bis 4 Sätze plus gegebenenfalls eine kleine Skizze
Das Bauteil wird in der Datenbank in einer Tabelle vorgehalten. Und mittels Pointern an verschiedenen Positionen des Modells eingefügt.
=> Modifikation wird an allen Stellen vorgenommen an denen das Bauteil mittels eines Pointers eingefügt ist
Bei einem zerstörungsfreien Test mit Hilfe einer Modalanalyse wird festgestellt, dass eine zu prüfende Welle bei der zulässigen Maximalbelastung bricht.
a) An welchen maßgebenden STellen im Produktenwicklungsprozess führt dies zu entsprechenden Änderungen?
Annahme: Modell ist mit parametrischen Modellierung erzeugt worden
Änderungen in der Konstruktion (S. 3)
- Änderungen der Parameter der Welle -> mehr Robustheit - erneute Generierung des Modells mit neuen Parametern erfolgt automatisch
b) Um welche Art der Änderungen handelt es sich dabei jeweils?
Es handelt sich um Parameteränderungen.
Nennen Sie zwei typische Funktionalitäten eines CAD Systems, die prinzipiell zur Unterstützung des "concurrent engineering" vorhanden sein sollten!
Möglichkeit, Modelle in Teilmodelle zu zerlegen, die zeitgleich bearbeitet werden können.
Unterstützung, die entstandenen Teillösungen wieder zu einem Ganzen zusammenzuführen.
CAx-Technologie
a) Zu welcher CAx-Technologie gehört die NC-Programmierung?
CAP
b) Spezifizieren Sie dazu das x in CAx, sowohl als Abkürzung als auch ausgeschrieben:
CAP: Computer Aided Planning
Ein CAD System habe Funktionen zur Schnittbildung sowie zur Vereinigung von im Raum positionierten Körpern
Liegt diesem CAD-Systemen ein B-rep-Modell oder ein CSG-Modell zugrunde? Begründen Sie Ihre Antwort!
Es liegt ein CSG-Modell zugrunde da hier die einzelnen Modelle aus sogenannten primitiva durch Schnittbildung und Vereinigung aufgebaut werden.
Erläutern Sie kurz zwei signifikante Vorteile des CSG-Modells gegenüber dem B-rep-Modell!
- Geringer Eingabeaufwand
- Binärbäume mit kompakter Speicherung
- Konsistenz des Modells ist gewährleistet
Was ist der Unterschied zwischen einer Kante und einer Kurve in einem 3D-Modell?
Siehe Abb. 2.4 Seite 25
Eine Kante ist ein topologisches Element, d.h. diese wird in der DB unter Topologie gespeichert. Die Kurve hingegen gehört zur Geometrie.
Eine Kante begrenzt zwei Flächen. Jede Kante ist auch eine Kurve. Aber nicht jede Kurve ist auch eine Kante
Nennen Sie acht Vorteile von Volumenmodellen gegenüber Flächenmodellen
Volumen wird repräsentiert
umfassendste Modellrepräsentation
- Integrationspotential innerhalb des CIM-Prozesses
- Berechnung von Masse, Gewicht, Momenten
- Mächtige Moddelierfunktionen
- Vollständige und eindeutige Geometriebeschreibung
- Kollisionsprüfung und Passungsanalyse
- Effiziente Modelländerung
- Generierung von exakten Zeichnungen
- Automatische Erzeugung von Schnittdarstellungen
Nennen Sie die neun verschiedenen Nachbarschaftsrelationen für eine Topologie, die aus Faces, Edges und Vertices besteht.
Mehrere Kanten bilden eine Ecke
Mehrere Kanten begrenzen eine Fläche
Jede Kante hat mehrere Ecken
Jede Fläche hat mehrere Ecken
Ein Knoten liegt auf einer Kante
Ein Knoten liegt auf einer Fläche
Ein Knoten ist ein Endpunkt einer Kante
Zwei Kanten haben einen gemeinsamen Anfangspunkt
Zwei Flächen haben eine gemeinsame Kante
---
Fläche -> Kante
- eine Fläche wird begrenzt durch 1..n Kanten
Fläche -> Ecke
- eine Fläche hat 0..n Ecken
Fläche -> Fläche
- zwei Flächen haben eine gemeinsame Kante
Kante -> Fläche
- eine Kante begrenzt eine Fläche in eine Richtung
Kante -> Ecke
- eine Kante mündet in eine Ecke
Kante -> Kanten
- zwei Kanten haben eine gemeinsame Ecke
Ecke -> Fläche
- eine Ecke gehört zu einer Fläche
Ecke -> Kante
- eine Ecke begrenzt eine Kante
Ecke -> Ecke
- zwei Ecken haben eine gemeinsame Kante
Auf welche Klasse von Objekten kann die Eulersche Regel angewandt werden?
Auf alle konvexen Polyeder mit genus 0.
Euler gilt nur für Genus 0 Objekte.
Unter dem Geschlecht(genus) einer Fläche versteht man in der Topologie die Anzahl der 'Löcher' (oder der 'Henkel') der Fläche. Das Geschlecht ist eine topologische Invariante.
Was bedeutet es für ein Modell, wenn die Eulersche Regel erfüllt ist?
=> Es handelt sich bei dem betreffenden Objekt um einen konvexen Polyeder mit genus(0).
Wenden Sie die Eulersche Regel auf einen Zylinder an. Erläutern Sie, wie dies erfolgen kann. Markieren Sie in einer Skizze die topologischen Elemente und stellen Sie die zugehörige Eulergleichung auf!
Guten Morgen! Der Zylinder ist kein einfacher Polyeder. Man kann keine Kugel ins innere legen die alle Flächen tangiert. Man kann keine Kugel durch alle Eckpunkte des Objekts legen
Von www.spotlight.de
Wenn man sich an Grundfläche und Deckel keinen Kreis, sondern ein n-Eck vorstellt gilt:
E = 2n F = n+2 K = 3n
E + F - K = 2
2n + n+2 - 3n = 2
Lösung Herr Opletal:
Weitere Kante auf Zylindermantel => 2 neue Ecken an den Enden der Kante.
=> V + F - E = 2 2 + 3 - 3 = 2
Nennen Sie vier typische mehrstellige implizite Restriktionen für zweidimensionale Geometrie!
- Linie parallel zu einer weiteren Linie
- Linie kollinear zu einer weiteren Linie
- Linie rechtwinklig zu einer weiteren Linie
- Linie symmetrisch zu einer weiteren Linie bez�glich einer gegebenen Symmetrieachse
- Linie tangential an einen Kreis oder Kreisbogen
Beschreiben Sie jeweils in ein bis zwei Sätzen, was sich hinter den folgenden Fachbegriffen (bzw. deren Abkürzungen) verbirgt:
a) Variational Geometry:
Hierunter wird der Aufbau einer geometrischen Beschreibung verstanden, die es ermöglicht, durch Änderung von Maßen die Geometrie automatisch mitveriieren zu lassen.
b) History-based Design:
Hier kommen Datenstrukturen zur Anwendung, welche die Sequenz der modellierschritte beinhalten. Jeder Modellierschritt ist dabei identifizier- und änderbar. Modifikationen von Modellierschritten werden umgesetzt, indem die betreffenden Elemente entsprechend der in der Datenstruktur gespeicherten Sequenz erneut berechnet werden.
c) Constraint-based Modelling:
Es erlaubt in erster Linie die Definition von Abhängigkeiten zwischen geometrieschen Objekten untereinander sowie zwischen geometrischen Elementen und deren Abmaßen.
d) Dimension-driven Systems:
Hierunter werden explizit CAD-Systeme verstanden, bei denen Geometrieänderungen über die etnsprechenden Maße gesteuert werden können.
Gemäß der VDI 2222 zerfällt der Konstruktionsprozess in vier Phasen.
Nennen Sie diese vier Konstruktionsphase stichpunktartig:
a) Funktionsfindung
b) Prinziperarbeitung
c) Gestaltung
d) Detaillierung
eigentlich, laut Seite 6/7:
- Planungsphase - Konzeptionsphase - Entwurfsphase - Ausarbeitung
Was versteht man unter Assoziativität zwischen Geometrie und Bemaßung?
Bemaßung mit Strecke, welche sie bemaßt verbunden
=> Bei Änderung der Bemaßung ändert sich die Länge der Strecke in Verbindung mit allen anderen Abhängigkeiten
=> Bei Änderung der Strecke ändert sich die Bemaßung in Verbindung mit allen anderen Abhängigkeiten
=> assoziative Bemaung gilt in zwei Richtungen
Welche Größen sollen im Zusammenhang mit Bemaßungsfunktionen im CAD als Parameter "einstellbar" sein?
Nennen Sie 5 derartige Größen:
Abstand vom zu Bemaßenden Objekt
Stärke der Bemaßungslinien
Art der Bemaßungspfeile
Maßzahl über Maßlinie oder Linienunterbrechung
Einheit und Genauigkeit der Maßzahlen
Im Rahmen der Variantenerzeugung durch direkte Modellmodifikation soll ein 3D-Volumenmodell verändert werden.
Nennen Sie vier Beispiele für reine 3D-Änderungsbefehle:
Siehe Seite 43
Flächenverformung,
Formschräge,
Fase,
Verrundung
Variantenerzeugung durch direkte Modellmodifikation ist sowohl für 2D-Systeme als auch für 3D-Systeme ein wichtiges Verfahren
Nennen Sie zwei Beispiele für Änderungsbefehle, die typischerweise bei 2D und sinngemäß auch in 3D-CAD-Systemen verwendet werden könnten:
a) Dehnen
b) Drehen
Nennen Sie 3 Beispiele für topologische Restriktionen, die zur Beschreibung einer geometrischen Konstruktion benötigt werden
Adjacency constraints: Zwei geometrische elemente Grenzen aneinander
Inclusion constraints: schränken den Bereich ein wo eine Komponente oder Freiraum sein sollen
non-overlapping constraints: spezifizieren Layout-elemente welche nicht überlappen dürfen
Nennen Sie stichpunktartig fünf verschiedene Verfahren zur Variantenevaluierung
Erläutern Sie anschließend drei Verfahren Ihrer Wahl jeweils in zwei bis drei Sätzen:
- Programmierung von Varianten
- Direkte Variantenberechnung
- Iterative Variantenberechnung
- Regelbasierte Ansätze
- Generative Verfahren
Direkte Variantenberechnung: Aus der gespeicherten Beschreibung des parametrischen Modells und des jeweils vorliegenden aktuellen Parameterweresatzes erfolgt die Variantenevaluierung, indem aus den gegebenen Daten Schritt für Schritt die jeweiligen Punktkoordinaten der Ausprägung bestimmt werden.
Iterative Variantenberechnung: Es werden dabei alle Restriktionen als Gleichungen interpretiert. Mit einem numerischen Verfahren wird dann interativ die Variante durch Lösen des zugehörigen Gleichungssystems berechnet.
Programmierung von Varianten: Bei diesem Verfahren erfolgt die Beschreibung der parametrischen Modells typischerweise in einer Makrosprache oder einer höheren Graphiksprache. Die einzelnen Anweisungen werden dabei entweder über einen Editor manuell eingegeben oder halbautomatisch aus einer Journaldatei erzeugt, die das System bei der interaktiven Eingebe der Grundkonstruktion erzeugt.
Regelbasierte Ansätze: Die Bestimmung einer Variante erfolgt hier im wesentlichen squentiell, wobei die Berechnungsreihenfolge nicht implizit vorprogrammiert ist. Vielmehr werden Regeln gespeichert, die angeben, unter welchen möglichen Bedingungen ein jeweils weiteres geometrisches Element der Konstruktion berechnet weden kann.
Generative Verfahren: Dieses Verfahren setzt voraus, dass bereits bei der Modellerstellung die Reihenfolge der Eingabeschritte mitgespeichert wurde. Die Variantenevaluierung erfolgt dann durch einen neuen Ablauf der gespeicherten Entstehungssequenz, wobei in den jeweils entspechenden Rekonstruktionsschritten die aktuellen Parameterwerte eingesetzt werden.
Beschreiben Sie jeweils in ein bis zwei Sätzen, was sich hinter den folgenden Fachbegriffen (bzw. deren Abkürzungen) verbirgt:
a) CAM (Computer Aided Manufacturing):
steht für rechnergestützte Fertigung. CAM bezieht sich dabei auf die direkte Steuerung von Produktionsanlagen sowie der unterstützenden Transport- und Lagersysteme.
b) CIM (von engl. Computer Integrated Manufacturing)
CIM beschreibt den integrierten EDV-Einsatz in allen mit der Produktion zusammenhängenden Betriebsbereichen. Es umfasst das informationstechnische Zusammenwirken zwischen CAD, CAP, CAM, CAQ und PPS. Hierbei soll die Integration der technischen und organisatorischen Funktionen zur Produkterstellung erreicht werden. Dies bedingt die gemeinsame Nutzung aller Daten eines EDV-Systems, auch Datenbasis genannt.
steht für computerintegrierte Produktion. Es ist ein Sammelbegriff für verschiedene andere Tätigkeiten, die in einem Unternehmen durch den Computer unterstützt werden.
Bei der Betrachtung dreidimensionaler geometrischer Modelle werden sogenannte relative Positionierungsrestriktionen, die Beziehungen zwischen Kurven, Flächen und Volumina beschreiben, verwendet.
Nennen Sie sechs Beispiele für solche Restriktionen:
- identisch mit
- fluchtend mit
- parallel zu
- konzentrisch zu
- koaxial zu
- unter Winkel zu
- überdeckend mit
- eingepasst in
S.56
Nennen Sie 7 Befehle(umgangssprachlich), die sinnvollerweise in einem CAD-System speziell zur Modellierung von Baugruppen bereit gestellt werden sollten.
Erläutern Sie jeweils den Zweck der Befehle stichwortartig:
Vereinigung von Baugruppen. Zweck: Mehere Baugruppen zusammenfügen
Aufteilung eines Modells in verschiedene Baugruppen. Zweck: parallele Bearbeitung
Einzelne Baugruppen Analysieren Zweck: Fehlerbeseitigung
Einzelne Baugruppen Simulieren. Zweck: Test ob Anforderungen erfüllt sind(Robustheit)
Modifizierung/Isolation einzelner Baugruppen Zweck: Reduzierung der Komplexität für Konstrukteur
Ausblenden einzelner Baugruppen: Zweck: Reduzierung der Komplexität für Konstrukteur
Entwicklungsstandskontrolle für einzelne Baugruppen Zweck: Kombination verschiedener Version
Was versteht man unter Assoziativität zwischen Geometrie und Bemaßung?
Beispiel: Verändert man einerseits bei einer schraffierten Fläche die Art der Schraffur, ändert sich die Erscheinung der Schraffur der assioziativ verknüpften Fläche. Andererseits ändert sich die Ausprägung der Schraffur automatisch, wenn die Größe der Fläche verändert wird.
=> Diese assoziative Speicherung wirkt in beide Richtungen
Nennen Sie 6 verschiedene sinnvolle topologische Elemente!
S. 25
- Ecke
- Kante
- Berandung
- Begrenzung
- Hülle
- Körper
- Instanz
- Baugruppe
Was kann mit der Formel von Poincaré bestimmt werden?
Die Euler-Poincaré-Formel erweitert den Eulerscher Polyedersatz, indem sie Körper mit Höhlungen, mit mehrfach-zusammenhängenden Seitenflächen und Durchbohrungen beschreibt
Die Poincaré-Regel liefert eine notwendige, aber noch keine hinreichende Bedingung für die Validität eines Polyeders mit durchbrüchen.
Was kann mit der Formel von Euler bestimmt werden
Der Eulersche Polyedersatz für konvexe Polyeder sagt aus, dass die alternierende Summe der Anzahl Flächen, Kanten und Ecken invariant ist.
Wendet man die Eulersche-Formel auf einen geometrisches Objekt an und sie ist erfüllt
=> Es handelt sich bei dem betreffenden Objekt um einen einfachen Polyeder mit genus(0).
Für CAD-Systeme des Anwendugsbereichs Mechanik kommen unter anderem folgende Modellarten in Betracht:
a) Kantenmodell
b) Flächenmodell
c) B-rep-Modell
d) Volumenmodell
e) CSG-Modell
f) Solid Model Repräsentation
Welche der genannten Modellarten eignen sich für dreidimensionales CAD?
b) Flächenmodell
c) B-rep-Modell
d) Volumenmodell
e) CSG-Modell
f) Solid Model Repräsentation
Welche der genannten Modellarten sind als Basis für die Fertigung von gekrümmten Flächen geeignet?
b) Flächenmodell
Warum wird in manchen CAD-System einen duale Repräsentation gehalten? (CSG-Modell und B-rep-Darstellung)
Nachdem offensichtlich sowohl das CSG-Modell als auch die B-rep-Darstellung spezifisch günstige Eigenschaften aufweisen, wird in manchen Systemen eine duale Repräsentation gehalten. Häufig wird dabei das B-rep-Modell in einer beschränkten Genauigkeit für eine fortlaufende Visualisierung mitgeführt, während im parallel entstehenden CSG-Modell die exakten Modellangaben enthalten sind. Um die Fertigungsdaten zu generieren, wird am Schluß der Konstruktion das CSG-Modell evaluiert, d.h., es werden alle Verknüpfungsoperationen ausgeführt.
