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Eigenvektoren und Eigenwerte

Zu jeder Abbildung (z.B. dargestellt durch eine Matrize) gibt es (immer?) Eigenvektoren, deren Ausrichtung sich nicht ändert, höchstens die Länge des Vektors (Eigenwerte).

1. Aufgabe

Der Vektor ist ein Eigenvektor. Der Eigenwert beträgt 2.

2.Aufgabe

Die Nullstellen des Polynoms sind 3, 6, 9. Jeder Eigenwert hat eine algebraische Vierfachheit von 1 (tritt nur einmal auf).

• Eigenvektor zu 3 ist z.B.
• Eigenvektor zu 6 ist z.B.
• Eigenvektor zu 3 ist z.B.